Обработать и заделать рану дерева нужно обязательно, иначе, в ране может развиться болезнь, которая, если дерево слабое, просто высушит или сгниет его.
Современные средства созданы в первую очередь для того, чтобы совершить продажу, второе - средства предзначаются людям, которые не имеют понятия о существовании старых дедовских методов или, как вариант, просто не хотят морочиться.
Старые дедовские методы предполагают наличие этих средств под рукой. Хозяйство обычно было большое и всегда что-то было в наличии: навоз, глина (всегда держали, чтобы в любой момент печку подмазать) и пр.
Мел отлично заживляет рану, но вам конечно повезло, что когда с деревом случилось такое приключение, не было дождей, иначе бы мел просто смыло, а дерево страдало бы дальше.
